Mathematik lernen und kooperieren von Anfang an – MALKA

Ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts der ersten beiden Schuljahre besteht darin, dass die Kinder flexible Strategien zum Kopfrechnen sowie ein Operationsverständnis in der Multiplikation erwerben. Dabei spielt die Ablösung vom zählenden Rechnen eine wichtige Rolle. In der Schuleingangsphase ist zudem von Bedeutung, dass die Kinder zu einer Klassengemeinschaft zusammenwachsen und sich in der Klasse akzeptiert fühlen. Deshalb wurden diese Themen im Projekt aufgenommen. Neben dem wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn und der hohen Praxisrelevanz dient das Projekt auch der wissenschaftlichen Nachwuchsförderung.

Im Rahmen des Forschungsprojekts MALKA wurden auf der Basis aktueller Erkenntnisse aus der Fachdidaktik Mathematik und der Sonderpädagogik Fördereinheiten zur Ablösung vom zählenden Rechnen zur Addition und Subtraktion, zum Operationsverständnis, insbesondere der Multiplikation, und zur Förderung der Beziehungen in der Klassengemeinschaft entwickelt. Diese wurden in den Schuljahren 2018/19 und 2019/20 in rund 80 Schulklassen der Deutschschweiz mit rund 1300 Kindern eingesetzt. Im Forschungsprojekt MALKA wurde untersucht, ob diese speziell entwickelten Fördereinheiten wirksam sind.

• Bericht für Projektteilnehmende

An der Studie haben Lehrpersonen, Schulische Heilpädagoginnen und Heilpädagogen, Schülerinnen und Schüler von rund 80 Klassen aus der deutschsprachigen Schweiz teilgenommen. Ihnen wird an dieser Stelle noch einmal ein herzliches Dankeschön für die Teilnahme ausgerichtet.

Durchgeführt wurde die Untersuchung durch folgende Kooperationspartner: Fachhochschule Nordwestschweiz, Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik, Pädagogische Hochschule St.Gallen und Universität Zürich

Finanziert wurde das Projekt durch: swissuniversities

Team: Prof. Dr. Franziska Vogt (PHSG), Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz (UZH), Prof. Dr. Christine Streit (FHNW), MMag. Brigitte Hepberger (HfH), Prof. Dr. Barbara Ott (PHSG), Dipl. Math. ETH Jon Florin (FHNW), Lic. phil. Marion Diener (PHZH), M.A. Andreas Hofmann-Villiger (PHSG), M.A. Delia Leuenberger (HfH) und M.A. Celina Nesme (UZH)

Das Projektteam wurde durch Hilfskräfte und die Sekretariate unterstützt.

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Förderung für die ganze Klasse mit Partnerarbeiten: Die Lehrpersonen führten 21 Fördereinheiten mit ihren Klassen durch, jeweils einmal wöchentlich während ca. 30 Minuten. Zu jeder Fördereinheit gehörten Reflexionsgespräche sowie Aufgaben, die ein leistungsstärkeres und ein leistungsschwächeres Kind in Partnerarbeit gemeinsam lösten.

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Förderung für Kleingruppen: Die Schulischen Heilpädagoginnen und Heilpädagogen förderten Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen in Kleingruppen zweimal pro Woche während ca. 15 Minuten. Sie wählten aus 26 Fördereinheiten gezielt Übungen aus und passten so die Förderung dem Lernstand der Kinder an.

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Die Auseinandersetzung mit der Ablösung des zählenden Rechnens nimmt auch in der Lehrerinnen- und Lehrerausbildung einen hohen Stellenwert ein. Im Rahmen des Freifachs „Matheförderung“ des Studiengangs Kindergarten / Primarschule der Pädagogischen Hochschule St. Gallen werden die im Projekt MALKA entwickelten Materialien zur mathematischen Förderung von Kindern mit Schwierigkeiten in Mathematik eingesetzt. In einer Eins-zu-eins-Situation fördert jeweils eine Studentin bzw. ein Student ein Kind und kann so auf die individuellen Schwierigkeiten eingehen.

Das Freifach verfolgt damit zwei Ziele: Zum einen werden Schülerinnen und Schüler darin unterstützt, sich vom zählenden Rechnen zu lösen und flexible Rechenstrategien aufzubauen. Zum anderen können die Studierenden in der Förderung selbst sowie in der fachdidaktischen Begleitung wesentliche mathematikdidaktische und unterrichtspraktische Diagnose- und Handlungskompetenzen erwerben.

Verständnis der Multiplikation

Förderung für die ganze Klasse mit Partnerarbeiten: Die Fördereinheiten für die zweite Klasse wurden mit Partnerarbeit und Reflexionsgesprächen mit der ganzen Klasse durchgeführt. Im Zentrum stand die Verbindung von Multiplikationstermen (z. B. 3 x 4) mit einer Darstellung (z. B. Punkte oder Alltagssituationen). Es wurden 16 Fördereinheiten zur Verfügung gestellt, die jeweils einmal pro Woche während ca. 35 Minuten durchgeführt werden sollten. Wegen der COVID-19 Pandemie konnten einige Klassen nicht alle Fördereinheiten einsetzen.

Förderung für die ganze Klasse: Die Lehrpersonen erhielten Materialien zu Klassengesprächen (wöchentlich während ca. 15 Minuten) sowie zu Kooperationsaufgaben für die Kinder, die zwei- bis dreimal in den Unterricht integriert wurden. Im ersten Schuljahr wurden in 19 Klassen je zwei Klassengespräche aufgenommen (Video- oder Tonaufnahmen). Erste Ergebnisse zeigen, dass es den Kindern in vielen Klassen sehr gut gelungen ist, über ihre Zusammenarbeit und über Konflikte zu sprechen.

Garrote, A., Nesme, C. & Moser Opitz, E.(2025, 4 March): Peer rejection and negative teacher feedback: a person-centred approach for identifying students at risk in Swiss elementary classrooms, Education 3-13, DOI: 10.1080/03004279.2025.2473402

Nesme, C. (2024). Handlungsorientierungen von Lehrpersonen in interventionsbasierten Klassengesprächen zur Förderung der sozialen Partizipation – Eine rekonstruktive Videoanalyse (Dissertation, open access)

• Bericht

Vogt, F., Moser Opitz, E., Streit, C., Hepberger, B., Ott, B., Diener, M., Florin, J., Gloor, N., Hofmann-Villiger, A., Leuenberger, D. & Nesme, C. (2024, 18.-19. April) MALKA Mathe lernen und kooperieren von Anfang an. Posterbeitrag,  6. Tagung Fachdidaktiken «Fachdidaktiken als vernetzende Wissenschaften», Kreuzlingen, Pädagogische Hochschule Thurgau.

• Bericht

Delia Leuenberger, D., Moser Opitz. E. & Gloor, N. (2024). Assessment of Computation Competence and Non-Count Strategy Use in Addition and Subtraction in Grade 1. Journal of Numerical Cognition, 10(e12633).

• Bericht

Diener, M. (2023). Untersuchung der Unterrichtsqualität bei der Umsetzung von Fördereinheiten zur Ablösung vom zählenden Rechnen im ersten Schuljahr. Universität Zürich.

• Bericht

Foster, M., Diener, M., Schnepel, S. & Moser Opitz, E. (2023). Individuelle Lernunterstützung in der Arbeitsphase einer standardisierten Mathematikstunde im ersten Schuljahr – eine Videostudie. Unterrichtswiss.

• Bericht

Wille, A. M. & Ott. B. (2023). Patterns of individual learning support with focus on sign activity and communicating about it: a comparison. In Drijvers, P., Csapodi, C., Palmér, H., Gosztonyi, K., & Kónya, E. (Eds.). Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME.

Ott, B. (2023). Manipulatives in individual learning support. In J. Novotná & H. Moraová (Eds.). International Symposium Elementary Mathematics Teaching. Proceedings. New Directions in Elementary Mathematics Education (pp. 248-258). Charles University, Faculty of Education, Prague.

Ott, B. (2023). Die Einbindung von Arbeitsmitteln im Support-Job Entwicklungsfortschritt bei der Ablösung vom zählenden Rechnen. Eine Analyse der Interaktion aus soziologischer und semiotischer Perspektive. In B. Brandt & K. Gerlach (Hrsg.), Mathematiklernen aus interpretativer Perspektive II (S. 203-236). Waxmann.

Wille, A. M. & Ott, B. (2022). Diagrammatische Tätigkeit und Kommunizieren darüber: Umgang mit Fehlern in der individuellen Förderung. In IDMI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022 (S.109-112).

Hofmann-Villiger, A. & Ott, B. (2022). Rekonstruktion adaptiven Handelns in Interaktionsprozessen der mathematischen Kleingruppenförderung. In SUPSI und swissuniversities (Hrsg.), Tagungsband der 5. Tagung Fachdidaktiken. Die Entwicklung der Fachdidaktiken als wissenschaftliche Disziplinen in der Schweiz: Bilanz und Perspektiven (S. 169-175). Swissuniversities.

• Bericht

Ott, B. & Wille, A. M. (2022). Diagrammatic activity and communicating about it in individual learning support: Patterns and dealing with errors. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi & F. Ferretti (Eds.), Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12) (pp. 4312-4319). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. hal-03765516.

• Bericht

Vogt, F. Streit, C., Moser Opitz, E. Hepberger, B. (2022) Mathematik lernen und kooperieren von Anfang an In: swiss universities (Hrsg.) Aufbau der wissenschaftlichen Kompetenzen in den Fachdidaktiken. Schlussbericht P-9 2017–2020/21 (S. 69-70).

• Bericht

Florin, Jon (2021) Unterrichtsintegrierte Förderung des Operationsverständnisses Universität Basel Institut für Bildungswissenschaften.

• Bericht

Leuenberger, Delia (2021). Erfassung und Lernzuwachs von nicht-zählenden Kopfrechenkompetenzen im ersten Schuljahr: Eine Interventionsstudie zur Ablösung vom zählenden Rechnen im inklusiven Unterricht. 2021, University of Zurich, Philosophische Fakultät.

• Bericht

Ott, Barbara & Wille, Annika M. (2021). An analysis of diagrammatic activity and communicating about it in individual learning support. In Maj-Tatsis, B. & Tatsis K. (Eds.), Critical Thinking in Mathematics: Perspectives and Challenges (pp. 45-55). Rzeszów: University of Rzeszów.

• Bericht

Gloor, N., Leuenberger, D. & Moser Opitz, E. (2021). Disentangling the Effects of SFON (Spontaneous Focusing on Numerosity) and Symbolic Number Skills on the Mathematical Achievement of First Graders. A Longitudinal Study. Frontiers in Education.

• Bericht

Ott, Barbara (2020). Individuelle Lernbegleitung bei der Ablösung vom zählenden Rechnen – Einblicke in die Analyse. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. F. Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1385–1388). Münster: WTM-Verlag.

• Bericht

Vogt, F., Moser Opitz, E., Streit, C., Hepberger, B., Ott, B., Diener, M., Florin, J., Hofmann-Villiger, A., Leuenberger, D. & Nesme, C. (2020) Informationen zu den Forschungsergebnissen für Projektteilnehmende sowie Eltern und Erziehungsberechtigte.

• Bericht

Vogt, F., Hepberger, B., Streit, C., & Moser Opitz, E. (2019, April). Nachwuchsförderung im Bereich Fachdidaktik Mathematik: Forschungsfokus Schuleingangs- und der Primarstufe. Poster präsentiert im Kolloquium Swissuniversities, Programm Fachdidaktik, 18.4.2019, Lausanne

Vogt, F., Streit, C., Hepberger, B. & Moser Opitz, E. (2017). Fachdidaktik Mathematik * Lehr-Lernforschung * Sonderpädagogik in einem mehrperspektivischen Forschungsprojekt. In N. Lindauer, M. Schläpfer & P. Schmidiger. Die Fachdidaktiken und ihre disziplinären Bezüge. Dokumentation der Tagung Fachdidaktiken vom 19. Januar 2017.

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