Mathematik lernen und kooperieren von Anfang an – MALKA

Im Mathematikunterricht ist es wesentlich, dass die Kinder tragfähige Vorstellungen zu Zahlen und Rechenoperationen aufbauen. Für die erste Klasse ist dabei insbesondere die Ablösung vom zählenden Rechnen, für die zweite Klasse der Aufbau eines Verständnisses der Multiplikation wichtig. 

Im Forschungsprojekt wurden fachlich fundierte Lernumgebungen zu diesen Bereichen entwickelt, die sich an aktuellen Erkenntnissen aus der Mathematikdidaktik und der Sonderpädagogik orientieren. 
Es interessierte, inwieweit die Kinder von den Lernumgebungen profitieren. Dabei wurden auch Entwicklungsverläufe verschiedener Lernender über ein Schuljahr hinweg nachvollzogen.

Institut

Frühe Bildung 0 bis 8

Leitung

Prof. Dr. Franziska Vogt (PHSG), MMag. Brigitte Hepberger (HfH Zürich), Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz (Universität Zürich), Prof. Dr. Christine Streit (PH FHNW)

Team

Dr. Marion Diener (PHZH), Dr. phil. Jon Florin (PH FHNW), Andreas Hofmann-Villiger, M.A. (PHSG), Dr. phil. Delia Leuenberger (Universität Zürich), Celina Nesme, MSc (Universität Zürich), Prof. Dr. Barbara Ott (PHSG), Maria Wehren, M.A. (Universität Zürich)

Laufzeit 2017 - 2021
Finanzierung

swissuniversities

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Willkommen

Ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts der ersten beiden Schuljahre besteht darin, dass die Kinder flexible Strategien zum Kopfrechnen sowie ein Operationsverständnis in der Multiplikation erwerben. Dabei spielt die Ablösung vom zählenden Rechnen eine wichtige Rolle. In der Schuleingangsphase ist zudem von Bedeutung, dass die Kinder zu einer Klassengemeinschaft zusammenwachsen und sich in der Klasse akzeptiert fühlen. Deshalb wurden diese Themen im Projekt aufgenommen. Neben dem wissenschaftlichen Erkenntnisgewinn und der hohen Praxisrelevanz dient das Projekt auch der wissenschaftlichen Nachwuchsförderung.

Im Rahmen des Forschungsprojekts MALKA wurden auf der Basis aktueller Erkenntnisse aus der Fachdidaktik Mathematik und der Sonderpädagogik Fördereinheiten zur Ablösung vom zählenden Rechnen zur Addition und Subtraktion, zum Operationsverständnis, insbesondere der Multiplikation, und zur Förderung der Beziehungen in der Klassengemeinschaft entwickelt. Diese wurden in den Schuljahren 2018/19 und 2019/20 in rund 80 Schulklassen der Deutschschweiz mit rund 1300 Kindern eingesetzt. Im Forschungsprojekt MALKA wurde untersucht, ob diese speziell entwickelten Fördereinheiten wirksam sind.

Beteiligte

An der Studie haben Lehrpersonen, Schulische Heilpädagoginnen und Heilpädagogen, Schülerinnen und Schüler von rund 80 Klassen aus der deutschsprachigen Schweiz teilgenommen. Ihnen wird an dieser Stelle noch einmal ein herzliches Dankeschön für die Teilnahme ausgerichtet.

Durchgeführt wurde die Untersuchung durch folgende Kooperationspartner: Fachhochschule Nordwestschweiz, Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik, Pädagogische Hochschule St.Gallen und Universität Zürich

Finanziert wurde das Projekt durch: swissuniversities

Team: Prof. Dr. Franziska Vogt (PHSG), Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz (UZH), Prof. Dr. Christine Streit (FHNW), MMag. Brigitte Hepberger (HfH), Prof. Dr. Barbara Ott (PHSG), Dipl. Math. ETH Jon Florin (FHNW), Lic. phil. Marion Diener (PHZH), M.A. Andreas Hofmann-Villiger (PHSG), M.A. Delia Leuenberger (HfH) und M.A. Celina Nesme (UZH)

Das Projektteam wurde durch Hilfskräfte und die Sekretariate unterstützt.

Fördereinheiten

Im Projekt gibt es Fördereinheiten zur mathematischen Förderung im kooperativen und individualisierten Lernen und zur Förderung der sozialen Integration.

Die Fördereinheiten beinhalten nicht neue Lerninhalte, sondern zeigen, wie zentrale Inhalte des Mathematikunterrichts der beiden ersten Schuljahre intensiv erarbeitet werden können. So können sie grösstenteils als Alternative zu Übungen im Schulbuch eingesetzt werden. Zu allen Fördereinheiten gehören kurze Beschreibungen zur Umsetzung im Unterricht sowie vielfältige Materialien (Diagnoseaufgaben, Unterrichtsideen, Arbeitsaufträge, Kopiervorlagen, usw.).

Kooperatives Lernen 1. Klasse

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Förderung für die ganze Klasse mit Partnerarbeiten: Die Lehrpersonen führten 21 Fördereinheiten mit ihren Klassen durch, jeweils einmal wöchentlich während ca. 30 Minuten. Zu jeder Fördereinheit gehörten Reflexionsgespräche sowie Aufgaben, die ein leistungsstärkeres und ein leistungsschwächeres Kind in Partnerarbeit gemeinsam lösten.

Individualisiertes Lernen 1. Klasse

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Förderung für Kleingruppen: Die Schulischen Heilpädagoginnen und Heilpädagogen förderten Kinder mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen in Kleingruppen zweimal pro Woche während ca. 15 Minuten. Sie wählten aus 26 Fördereinheiten gezielt Übungen aus und passten so die Förderung dem Lernstand der Kinder an.

Einzelförderung 1./2. Klasse

Ablösung vom zählenden Rechnen und Aufbau von flexiblen Rechenstrategien

Die Auseinandersetzung mit der Ablösung des zählenden Rechnens nimmt auch in der Lehrerinnen- und Lehrerausbildung einen hohen Stellenwert ein. Im Rahmen des Freifachs „Matheförderung“ des Studiengangs Kindergarten / Primarschule der Pädagogischen Hochschule St. Gallen werden die im Projekt MALKA entwickelten Materialien zur mathematischen Förderung von Kindern mit Schwierigkeiten in Mathematik eingesetzt. In einer Eins-zu-eins-Situation fördert jeweils eine Studentin bzw. ein Student ein Kind und kann so auf die individuellen Schwierigkeiten eingehen.

Das Freifach verfolgt damit zwei Ziele: Zum einen werden Schülerinnen und Schüler darin unterstützt, sich vom zählenden Rechnen zu lösen und flexible Rechenstrategien aufzubauen. Zum anderen können die Studierenden in der Förderung selbst sowie in der fachdidaktischen Begleitung wesentliche mathematikdidaktische und unterrichtspraktische Diagnose- und Handlungskompetenzen erwerben.

Kooperatives Lernen 2. Klasse

Verständnis der Multiplikation

Förderung für die ganze Klasse mit Partnerarbeiten: Die Fördereinheiten für die zweite Klasse wurden mit Partnerarbeit und Reflexionsgesprächen mit der ganzen Klasse durchgeführt. Im Zentrum stand die Verbindung von Multiplikationstermen (z. B. 3 x 4) mit einer Darstellung (z. B. Punkte oder Alltagssituationen). Es wurden 16 Fördereinheiten zur Verfügung gestellt, die jeweils einmal pro Woche während ca. 35 Minuten durchgeführt werden sollten. Wegen der COVID-19 Pandemie konnten einige Klassen nicht alle Fördereinheiten einsetzen.

Soziale Integration 1./2. Klasse

Förderung für die ganze Klasse: Die Lehrpersonen erhielten Materialien zu Klassengesprächen (wöchentlich während ca. 15 Minuten) sowie zu Kooperationsaufgaben für die Kinder, die zwei- bis dreimal in den Unterricht integriert wurden. Im ersten Schuljahr wurden in 19 Klassen je zwei Klassengespräche aufgenommen (Video- oder Tonaufnahmen). Erste Ergebnisse zeigen, dass es den Kindern in vielen Klassen sehr gut gelungen ist, über ihre Zusammenarbeit und über Konflikte zu sprechen.

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Publikationen

Diener, M. (2023). Untersuchung der Unterrichtsqualität bei der Umsetzung von Fördereinheiten zur Ablösung vom zählenden Rechnen im ersten Schuljahr. Universität Zürich

Foster, M., Diener, M., Schnepel, S. & Moser Opitz, E. (2023). Individuelle Lernunterstützung in der Arbeitsphase einer standardisierten Mathematikstunde im ersten Schuljahr – eine Videostudie. Unterrichtswiss.

Vogt, F. Streit, C., Moser Opitz, E. Hepberger, B. (2022) Mathematik lernen und kooperieren von Anfang an In: swiss universities (Hrsg.) Aufbau der wissenschaftlichen Kompetenzen in den Fachdidaktiken. Schlussbericht P-9 2017–2020/21 (S. 69-70).

Florin, Jon (2021) Unterrichtsintegrierte Förderung des Operationsverständnisses Universität Basel Institut für Bildungswissenschaften.

Leuenberger, Delia (2021). Erfassung und Lernzuwachs von nicht-zählenden Kopfrechenkompetenzen im ersten Schuljahr: Eine Interventionsstudie zur Ablösung vom zählenden Rechnen im inklusiven Unterricht. 2021, University of Zurich, Philosophische Fakultät.

Ott, Barbara & Wille, Annika M. (2021). An analysis of diagrammatic activity and communicating about it in individual learning support. In Maj-Tatsis, B. & Tatsis K. (Eds.), Critical Thinking in Mathematics: Perspectives and Challenges (pp. 45-55). Rzeszów: University of Rzeszów.

Gloor, N., Leuenberger, D. & Moser Opitz, E. (2021). Disentangling the Effects of SFON (Spontaneous Focusing on Numerosity) and Symbolic Number Skills on the Mathematical Achievement of First Graders. A Longitudinal Study. Frontiers in Education.

Ott, Barbara (2020). Individuelle Lernbegleitung bei der Ablösung vom zählenden Rechnen – Einblicke in die Analyse. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. F. Wörler (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 (S. 1385–1388). Münster: WTM-Verlag.

Vogt, F., Moser Opitz, E., Streit, C., Hepberger, B., Ott, B., Diener, M., Florin, J., Hofmann-Villiger, A., Leuenberger, D. & Nesme, C. (2020) Informationen zu den Forschungsergebnissen für Projektteilnehmende sowie Eltern und Erziehungsberechtigte.

Vogt, F., Hepberger, B., Streit, C., & Moser Opitz, E. (2019, April). Nachwuchsförderung im Bereich Fachdidaktik Mathematik: Forschungsfokus Schuleingangs- und der Primarstufe. Poster präsentiert im Kolloquium Swissuniversities, Programm Fachdidaktik, 18.4.2019, Lausanne

Vogt, F., Streit, C., Hepberger, B. & Moser Opitz, E. (2017). Fachdidaktik Mathematik * Lehr-Lernforschung * Sonderpädagogik in einem mehrperspektivischen Forschungsprojekt. In N. Lindauer, M. Schläpfer & P. Schmidiger. Die Fachdidaktiken und ihre disziplinären Bezüge. Dokumentation der Tagung Fachdidaktiken vom 19. Januar 2017.

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In der Projektdatenbank finden Sie Projektbeschreibungen und Resultate aktueller und abgeschlossener Forschungsprojekte.

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Kontakt

Sekretariat Institut Frühe Bildung 0 bis 8
Manuela Zellweger

Pädagogische Hochschule St.Gallen
Hochschulgebäude Hadwig
Notkerstrasse 27
9000 St.Gallen
Schweiz

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